Определение накопившихся относится не непосредственно к существительному фактов, а к сочетанию причастного оборота и существительного, то есть к сочетанию экспериментально доказанных фактов. Случай аналогичен примерам из пункта 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Все три варианта возможны.
Тире допустимо при необходимости интонационно и логически разделить предложение на части.
Можно сказать: Наступил важный и торжественный день.
Правильно: социально-экономический, жизненно важный.
1. Верно. 2. Лучше: Отсортировать по приоритету.
Может. А зачем?